Please use this persistent identifier to cite or link to this item: doi:10.24405/14323
Title: Experimental Investigation of Information Transmission Using the Nonlinear Fourier Transformation
Authors: Geisler, Alexander 
Language: en
Subject (DDC): DDC::600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::620 Ingenieurwissenschaften::629 Andere Fachrichtungen der Ingenieurwissenschaften
Issue Date: 2022
Publisher: Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr Hamburg
Document Type: Thesis
Publisher Place: Hamburg
Abstract: 
Current fiber optic backhaul systems using linear transmission formats are expected to reach the capacity limit due to the fiber’s inherent Kerr nonlinearity in near future. Nonlinear transmission formats, able of integrating this effect into signal design, are a promising approach to extend the capacity imitation. The Nonlinear Fourier Transformation as an extension of eigenvalue communication using coherent transmission technology enables such a nonlinear transmission format and provides two different kinds of spectra, a continuous and a discrete one.
Different theoretical assumptions as prerequisites of the integrability of the nonlinear Schrödinger equation like a lossless and noisefree transmission are violated in realistic transmission setups. Therefore, the influences of fiber attenuation and amplifier noise of different fiber and amplifier configurations are investigated in simulations and experiments. The discrete spectrum with a variable number of eigenvalues and related discrete spectral amplitudes is used for transmission applying different modulation schemes, partly using polarization multiplexing. Design parameters for the different modulation formats are chromatic dispersion, the effective nonlinearity of the fiber and limited resolution and bandwidth of the transmitter and receiver components.
A setup based on a recirculating fiber loop to evaluate different transmission distances of the signal is used for experiments. The fiber section within the loop consists of the optical fiber span and different optical amplifiers for loss compensation. Discrete or lumped amplification was realized with an erbium-doped fiber amplifier (EDFA) after each fiber span while alternatively distributed Raman amplification using the first Stokes order with co- and counter-propagating pump waves was applied. The usage of counter-propagating Raman amplification significantly improved the transmission quality and extended the transmission range compared to the EDFA. A further reduction of the signal power variation along the fiber span results from bi-directional Raman amplification and is expected to result in superior performance. Transmission experiments using a commercial off-the-shelf Raman amplifier and a prototype led to a severe degradation of the transmission quality. The well-established model for relative intensity noise (RIN) transfer between pump waves and signal falls short as it does not take all nonlinear effects of the pump waves into account. Measurements of the evolution of the pump spectra can be explained by an influence of modulation instability.
Real transmissions in fiber optic systems are affected by loss and noise leading to a coupling between the nonlinear modes of the discrete spectrum and additionally to the continuous spectrum. The interactions were investigated in simulations of different amplifier configurations and verified experimentally for counter-propagating Raman amplification. The usability of these interactions for integration in equalizers was investigated as well as their influence on the choice of coding schemes. In this doctoral thesis the possible benefits of the application of distributed amplification were validated. At the same fundamental challenges for the realization of the theoretically presumed ideal Raman amplification, leading to a uniform signal power distribution along the fiber span, using prevalent telecommunication equipment are identified. Therefore, a consideration of the signal power variation of these nonlinear transmission formats is required in future as well. Depending on the modulation format transmission up to 20 Gbps and range up to 5030 km were realized proving the ability of this transmission format, resting upon a balance of dispersion and nonlinear effects, to extend the capacity of existing fiber optic backhaul systems.

Aktuelle faser-optische Weitverkehrssysteme verwenden lineare Übertragungsformate, deren Kapazitätslimit aufgrund der inhärenten Nichtlinearität der Faser durch den Kerreffekt in naher Zukunft erreicht wird. Nichtlineare Übertragungsformate, die diesen Effekt bereits beim Signalentwurf berücksichtigen sind ein vielversprechender Ansatz zur Erweiterung des Kapazitätslimits. Die Nichtlineare Fourier Transformation, eine Erweiterung der Eigenwertkommunikation unter Nutzung kohärenter Übertragungstechnik, stellt mit ihren beiden Spektren, einem kontinuierlichen und einem diskreten, ein solches Übertragungsformat dar.
Verschiedene theoretische Voraussetzung wie die Verlustfreiheit der Faser sowie die Abwesenheit von Rauschen zur Gewährleistung von Erhaltungsgrößen in der Nichtlinearen Schrödingergleichung weichen stark von den Gegebenheiten in realen faser-optischen Übertragungssystemen ab. Daher müssen die Einflüsse der Faserdämpfung und des Verstärkerrauschens unterschiedlicher Verstärkeranordnungen simulativ und experimentell untersucht werden. Zur Übertragung wurde das diskrete Spektrum mit einer variablen Anzahl an Eigenwerten und zugehöriger spektraler Amplitude verwendet, welche mit unterschiedlichen Modulationsverfahren moduliert wurden. Ein Teil der Signale verwendet Polarisationsmultiplex. Entwurfsparameter für die verschiedenen Modulationsverfahren waren die chromatische Dispersion und die effektive Nichtlinearität der Glasfaser sowie die beschränkte Dynamik und Bandbreite der Komponenten in Sender und Empfänger.
Für die Übertragungsexperimente wurde ein Aufbau realisiert, der eine Faserschleife beinhaltet, die es ermöglicht durch die Anzahl der Umläufe des Signals verschiedene Übertragungslängen gezielt zu realisieren. Die Strecke selbst besteht aus der Übertragungsfaser und den verschiedenen optischen Verstärkern zur Kompensation der Verluste. Verwendet wurde eine diskrete Verstärkung mit einem EDFA (erbium-doped fiber amplifier) am Ende jeder Faserstrecke sowie eine verteilte Raman-Verstärkung (1. Stokesordnung) mit kontradirektional und kodirektional propagierenden Pumpwellen. Der Raman-Verstärker mit der kontrapropagierenden Pumpwelle führt zu einer signifikanten Verbesserung der Übertragungsqualität und damit einer Erhöhung der Übertragungsreichweite im Vergleich zum Einsatz des EDFA. Optimal sollte die bidirektionale Verstärkeranordnung sein, da hierdurch eine weitere Reduktion der Signalleistungsvariation erzielt werden kann. Experimente unter Verwendung eines kommerziellen Verstärkers und eines industriellen Prototyps führten zu einer deutlichen Verschlechterung der Systemqualität. Es stellte sich heraus, dass das etablierte Rauschmodell hier nicht genügt. Die gemessenen Spektren der Signale lassen sich nur mit einem Einfluss durch die Modulationsinstabilität erklären.
In einem realen Übertragungssystem mit Dämpfung und Rauschen findet bei der Ausbreitung eine Verkopplung der nichtlinearen Moden des diskreten Spektrums statt. Es erfolgt darüber hinaus auch eine Kopplung in das kontinuierliche Spektrum. Die Verkopplung wurde für die verschiedenen Verstärkeranordnungen simulativ untersucht. Experimentell wurden die Effekte für kontradirektionale Raman-Verstärkung verifiziert. Die Nutzbarkeit dieser Effekte für Entzerrer bzw. ihren Einfluss auf die Wahl des Codierungsverfahrens wurden betrachtet.
In dieser Arbeit wurden die möglichen Gewinne durch den Einsatz von verteilter Verstärkung experimentell bestätigt. Zugleich wurden grundsätzliche Herausforderungen für die Realisierbarkeit der in der Theorie angenommenen idealen, also gleichförmigen, Raman-Verstärkung mit etablierten Telekommunikationskomponenten aufgezeigt. Auch zukünftig ist eine Berücksichtigung der Signalleistungsvariation bei diesen nichtlinearen Übertragungsformaten notwendig. Je nach verwendetem Modulationsformat konnten hierdurch Übertragungen mit bis zu 20 Gbit/s und Übertragungsreichweiten bis zu 5030 km realisiert werden. Dies belegt die Eignung dieses Übertragungsverfahren, das auf einer sorgfältigen Balance von Dispersion und Nichtlinearität basiert, zur Erweiterung des Kapazitätslimits bestehender faser-optischer Weitverkehrsnetze.
Organization Units (connected with the publication): Hochfrequenztechnik 
DOI: https://doi.org/10.24405/14323
Advisor: Schäffer, Christian G.  
Referee: Hanik, Norbert
Grantor: HSU Hamburg
Type of thesis: Doctoral Thesis
Exam date: 2022-05-23
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