Bericht aus dem Institut für Mechanik

Im Rahmen dieser Arbeit wird die Möglichkeit der Verwendung der nichtlinearen Wellenausbreitung auf Basis der Generierung höher harmonischer Moden auf Grund von mikrostrukturellen Schäden in Faserverbundstrukturen analysiert. Es wird mit Hilfe experimenteller Untersuchungen gezeigt, dass die infolge zyklischer Zugbeanspruchung entstehende Werkstoffdegradation mit dem relativen akustischen Nichtlinearitätsparameter korreliert. Um die auf mikrostrukturellen Schäden beruhende Werkstoffdegradation und die daraus resultierende nichtlineare Wellenausbreitung numerisch abzubilden, wird ein hyperelastisches Materialmodell für faserverstärkte Kunststoffe entwickelt. Im Gegensatz zu den bekannten Formulierungen aus der Biomechanik werden dabei kompressible Effekte berücksichtigt und die Verwendung der modifizierten Invarianten vermieden. Ferner kann im Vergleich zu der nichtlinearen Potentialformulierung nach Murnaghan die Anzahl der benötigten Materialkonstanten auf sechs reduziert werden. Die durchgeführten numerischen Simulationen bestätigen die Anwendbarkeit dieses nichtlinearen Materialmodells zur Abbildung der Entstehung und Ausbreitung höher harmonischer Moden in unidirektionalen Faserverbundstrukturen bei der Wellenausbreitung entlang einer Symmetrieachse.

Ausgehend von bekannten migrationsbasierten Lokalisierungstechniken wird in dieser Arbeit ein Verfahren entwickelt, welches sowohl für die Stoß- als auch Schadenslokalisierung in ebenen oder schwach gekrümmten, schalenförmigen Strukturen mit anisotropen Materialeigenschaften geeignet ist. Das passiv arbeitende Verfahren der Stoßlokalisierung beruht auf der von einem Stoß angeregten Ausbreitung von LAMB-Wellen. Die Umwandlung der daraus resultierenden Dehnungen in der Struktur in weiterverarbeitbare, elektrische Signal erfolgt durch ein Netzwerk von piezoelektrischen Sensoren. Die aus diesen Signalen durch Nutzung von Wavelet-Transformation und Kreuzkorrelation sehr präzise ermittelbaren Laufzeitdifferenzen der Wellen zu den einzelnen Sensoren bilden die Basis eines schlecht gestellten, nichtlinearen Gleichungssystems, dessen Lösung, die Koordinaten des Stoßpunktes, durch Umwandlung in ein Optimierungsproblem bestimmt wird. Für Strukturen mit anisotropem Materialverhalten ist die geometrische Form der sich ausbreitenden Wellenfronten, gewonnen sowohl experimentell durch scannende Laservibrometrie als auch analytisch auf Basis der klassischen Laminattheorie, als zusätzlicher Bestandteil des Gleichungssystems berücksichtigt. Auf gleicher Grundlage erfolgt durch Verwendung eines zusätzlichen piezoelektrischen Aktors die Erweiterung zu einem aktiven Verfahren zur Schadenslokalisierung. Für beide Verfahren zeigt die experimentelle Validierung sehr gute Ergebnisse, so dass der Einsatz klassischer Prüfmethoden auf Grundlage der erfolgten Lokalisierung lokal sehr begrenzt erfolgen kann.

Technische Apparate, in denen hochviskose Stoffe unter Teilfüllung kontrolliert verarbeitet werden sollen, besitzen in der Regel rotierende und fest stehende Bauteile. Im Zusammenspiel zwischen Rotor und Stator sind betriebsbedingt unterschiedliche Strömungszustände möglich. In dieser Arbeit werden grundlegende Erkenntnisse über rotierende Strömungen mit a priori unbekannten freien Oberflächen erarbeitet. Zum Verständnis der Prozesse in solchen Systemen wird ein geometrisch einfaches Modell eingesetzt, das als Trommelmischer bezeichnet werden kann. Es besteht aus einer rotierenden Trommel mit einer horizontalen Achse und einer abschabenden, fest stehenden Platte als inneres Werkzeug. Dieses System wird teilweise mit einer zähen, schweren Flüssigkeit (newtonsch oder strukturviskos) und teilweise mit einem leichten, niederviskosen Gas (Luft) gefüllt. Als ein Spezialfall der Teilfüllung wird ebenfalls das mit Flüssigkeit voll gefüllte System betrachtet. Im Betriebszustand treten unter Einwirkung der hydrodynamischen Kräfte (Reibung, Schwere, Trägheit, Kapillarität unterschiedliche Strömungsphänomene auf. Diese werden charakterisiert, visualisiert und einem mehrdimensionalen Parameterraum zugeordnet, in dem sie gezielt einge-stellt und beeinflusst werden können. Besondere Beachtung finden dabei bedingt stabile Strömungszustände mit unterschiedlichen Merkmalen der Phasengrenzfläche und die Szenarien beim zyklischen Übergang zwischen diesen Zuständen. Zur Bestimmung der rheologischen Fließ-eigenschaften der Versuchflüssigkeiten werden diese an einem Rotationsviskosimeter untersucht. Bei quantitativer Visualisierung der Vakuole kommen Lichtschnittverfahren und die Röntgen-Computertomographie (CT) zum Einsatz. Aus den Messdaten für die ausgewählten Strömungs-zustände wird der zweidimensionale und dreidimensionale Verlauf der Phasengrenzfläche rekonstruiert. Zur Bestimmung der Geschwindigkeitsfeldgrößen in der hochviskosen Phase wird die Particle Image Velocimetry (PIV) angewandt. Zum Vergleich der experimentellen Daten werden rechnergestützte Strömungssimulationen mit der kommerziellen CFD-Software Ansys-CFX durchgeführt und die Ergebnisse gegenübergestellt. Im Weiteren wird der Einfluss viskoelastischer Stoffeigenschaften auf die Strömung und die Form der freien Oberfläche gezeigt.

Nondestructive Testing of various kinds is one of the cornerstones in Structural-Health-Monitoring concepts, maintenance plans, and quality management. Increasing automation and speed of production processes is motivating research on appropriately instrumented Nondestructive Testing methods that also show potential for automation. Furthermore, an increasing use of advanced engineering materials and the simultaneously occurring challenges in detection and assessment of damage is motivating research into suitable additional and complementary inspection methods. Commercial off-the-shelf measurement systems, which can be easily adapted to a specific task, are of special interest in industry. --- This research work investigates the feasibility and applicability of visual defect detection with a commercial double-pulse Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) system, based on impact-excited elastic waves, on methods with forced vibrations, and on methods with thermoelastic deformations. In the case of forced vibrations, methods are adopted that show an increased potential of defect-selectivity. --- Elements of civil infrastructure (made of reinforced concrete - a slab track segment, block sleepers, sleepers) are investigated for defects with respect to instrumented NDT in quality management. The traditional single-exciter “mode studies” method in use with doublepulse ESPI is extended with multi-exciter methods adapted from vibration testing. The potential of successful application can be concluded for all of the applied excitation methods. --- Samples of advanced engineering materials (CFRP laminates, composite honeycomb) are investigated for artificial defects with elastic-wave and vibration-based methods and with thermoelastic deformations. The traditional “mode studies” method is complemented with “chirp” and band-limited “narrow noise” excitation. The potential of successful application and increased defect-selectivity can be demonstrated for the vibration methods. Further advance in elastic-wave and thermoelastic-deformation-based defect detection in CFRP laminates will become possible by gaining skill and experience in defect-pattern recognition. --- A full-scale skin-stringer structure (an elevator flap of a Breguet 1150 aircraft) is tested with elastic waves and forced vibrations. First insights are gained into the “full-field” appearance of related phenomena. This complements on the one hand the analysis of such structures to date and, on the other hand, points out the challenges confronting visual defect detection. --- In all cases under consideration, the encouraging results obtained justify continuing research and proposals for future work are put forward.

Gleichdralldoppelschnecken werden in Extrudern bei der Kautschuk-, Lebensmittel- und Kunststoffverarbeitung eingesetzt. In dieser Arbeit wird die Strömung in der Nähe einer solchen Doppelschnecke unter Verwendung von dreidimensionaler Laser-Doppler-Velocimetry untersucht. Dazu ist ein Versuchsstand entwickelt worden, bei dem die Schneckenelemente von einem quaderförmigen Gehäuse umgeben sind. Es wird sowohl eine newtonsche als auch eine nichtnewtonsche Modellflüssigkeit verwendet. Beide Flüssigkeiten sind so hochviskos, dass es sich jeweils um schleichende Strömungen handelt. Aus theoretischen Überlegungen geht hervor, dass aufgrund der kinematischen Reversibilität schleichender Strömungen und geometrischer Symmetrien des Strömungsraumes Symmetrien im Strömungsfeld prognostiziert werden können. Die Ergebnisse der Geschwindigkeitsmessungen bestätigen diese Prognosen. Es wird weiterhin gezeigt, dass es bei derartigen Strömungen möglich ist, aus den zweidimensionalen Geschwindigkeitsdaten an räumlich korrespondierenden Positionen die dritte, nicht gemessene Geschwindigkeitskomponente zu ermitteln. Mit dieser Methode werden Geschwindigkeitsprofile entlang gewisser Pfade für verschiedene Schneckenstellungen bestimmt. Die experimentell gewonnenen Daten werden durch die Ergebnisse einer numerischen Strömungssimulation für das newtonsche Fluid bei einer ausgewählten Schneckenstellung validiert.--- Bei der Verwendung des nichtnewtonschen Fluids zeigen sich nur relativ geringe Abweichungen von den Symmetrien, obwohl aufgrund der bei diesem Fluid auftretenden Gedächtniseffekte die Voraussetzungen für die Symmetrieprognosen nicht erfüllt sind. Das deutet darauf hin, dass die Strömung stark von den kinematischen Randbedingungen dominiert wird und die Rheologie nur eine untergeordnete Rolle spielt. Diese Erkenntnisse werden auch durch Druckmessungen an ausgewählten Positionen bestätigt. Die Druckschwankungen bei dem nichtnewtonschen Fluid sind aber deutlich kleiner als die bei dem newtonschen Fluid. Dies lässt sich mit den strukturviskosen Eigenschaften der nichtnewtonschen Flüssigkeit erklären. Auch das an die Schneckenelementen angreifende Drehmoment ist bei der nichtnewtonschen Flüssigkeit deutlich geringer als bei der newtonschen Flüssigkeit.

In der vorliegenden Arbeit werden das thermomechanische Verhalten von superelastischen Formgedächtnislegierungen untersucht und die thermo-mechanischen Prozesse bei der Belastung modelliert. Die Belastungsgeschwindigkeiten werden so gewählt, dass die Prozesse im Grenzfall als quasistatisch oder als adiabat bezeichnet werden können. Besondere Aufmerksamkeit werden der inhomogenen martensitischen Umwandlung von Drähten aus Formgedächtnislegierungen und dem Einfluss des Trainingsprozesses auf die thermomechanische Kopplung zuteil. --- Für die experimentellen Arbeiten wurde ein Prüfstand für die berührungslose, ortsaufgelöste, simultane Erfassung der Dehnung und der Oberflächentemperatur von Drahtproben aufgebaut. Vertiefte Untersuchungen zum Verhalten von NiTi-Drähten mit Variation der Belastungsgeschwindigkeit und Zyklenanzahl werden vorgestellt. Weiterhin wird das Phänomen der thermomechanischen Kopplung an einer bis zum homogenen Zustand trainierten Probe ausführlich untersucht. Basierend auf diesen experimentellen Beobachtungen wird eine mikromechanische Deutung der beobachteten thermomechanischen Effekte abschließend behandelt. --- Im theoretisch numerischen Teil der Arbeit wird eine thermodynamisch konsistente Modellierung des Verhaltens des NiTi-Materials vorgestellt und es werden Zugversuche einer Drahtprobe im homogenen Zustand simuliert. Darüber hinaus wird eine Methode vorgeschlagen, die die Berechnung der Verteilung des Phasenanteils während einer inhomogenen martensitischen Umwandlung auf rechnerischem Wege auf der Grundlage experimenteller Daten ermöglicht. Die Ergebnisse der Simulationsrechnungen zeigen eine gute bis ausgezeichnete Übereinstimmung mit gemessenen Daten.

The known methods for calculation of time harmonic excited LAMB waves in elastic plates are forming the starting point of this work. Based upon this a model is constructed, which makes it possible to calculate the response of the whole continuum to LAMB waves, that are excited by transient signals. Plain and axisymmetric waves are investigated. The underlying differential equation, known as wave equation, is derived in symbolic tensor notation. It is shown that the solution fulfils the wave equation as well as the given boundary conditions. A comparison with finite element calculations shows a good agreement of the results. After having developed the model for elastic plates it is extended to viscoelastic damped materials. The concept of the fractional derivatives, which is utilized for this problem, can be introduced in the calculation scheme easily. The theoretical and numerical work was accompanied by experiments for the verification of the calculated results. The waves, excited by thin piezoelectric plates, are detected by piezoelectric sensors and a laser vibrometer respectively. A good agreement between the calculated and measured signals can be stated.

In dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit Parameter wie zum Beispiel die Stoßdauer, die Vorverformung oder die geometrischen Abmessungen Auswirkungen auf das dynamische Stabilitätsverhalten von dünnwandigen prismatischen Stäben haben, wenn lokale Effekte mit in die Betrachtung einbezogen werden. --- Um diese Problematik zu lösen, wird das Verfahren der Finiten Streifen Methode gewählt, da es bei hinreichender Genauigkeit noch einen überschaubaren Rechenaufwand bietet. --- So werden nach einer Einführung in die FSM die nichtlinearen kinematischen Beziehungen aufgestellt, die Gleichgewichtsbedingungen beschrieben, das linear elastische Materialgesetz sowie das Prinzip von d’Alembert in der Lagrangeschen Fassung eingeführt. Nach Festlegung der getroffenen Annahmen und Voraussetzungen für die Berechnung dünnwandiger Flächentragwerke gemäß der Kirchhoffschen Plattentheorie werden die zuvor abgeleiteten allgemeingültigen Grundgleichungen des dreidimensionalen Kontinuums auf das in dieser Arbeit verwendete Platten-Scheibenelement übertragen. Nach der Beschreibung der für die Verschiebungsfelder verwendeten Ansatzfunktionen werden die Systemmatrizen abgeleitet. Zur Lösung des Differentialgleichungssystems wird das Newmark-Verfahren in nichtlinearer Formulierung eingeführt. --- Nach der mathematischen Beschreibung der FSM wird diese dann auf ein einfaches Balkenelement mit Rechteckquerschnitt angewendet und den Ergebnissen der Balkentheorie gegenübergestellt. --- Als Auswertekriterium wird ein Spannungskriterium festgelegt, welches ein vorher definiertes Spannungsniveau auf die Dehngrenze mit 0,2% bleibender Dehnung bezieht. --- Im Anschluss hieran erfolgt die Anwendung des Rechenverfahrens auf U-Profile mit unterschiedlichen Schlankheitsgraden und Verhältnissen der Flanschhöhe zur Stegbreite. Nach erfolgter Diskussion der Ergebnisse des dynamischen Lastfalles, werden abschließend die mit Hilfe der FSM ermittelten Ergebnisse mit denen von HERTEL bestimmten statischen Experimenten verglichen. --- Die numerische Umsetzung erfolgte mit Hilfe eines FORTRAN-Programmes, MATHEMATICA und EXCEL.

Bis heute fehlen einheitliche Methoden zur Charakterisierung von elektrorheologischen Flüssigkeiten (ERF). Mit dieser Arbeit soll ein Überblick über gebräuchliche Methoden zur Charakterisierung von ERF gegeben werden, auch, um als Grundlage für eine spätere Normung dienen zu können. Es wird zunächst das Verhalten der Viskosität als Funktion der Temperatur unter Einfluss eines angelegten Steuerfeldes am Beispiel elektrorheologischer Suspensionen untersucht. Dabei wurde festgestellt, dass die Viskosität bei angelegtem elektrischen Feld zunächst mit der Temperatur ansteigt, wogegen die Viskosität ohne angelegtes elektrisches Feld in Analogie zu konventionellen Ölen mit steigender Temperatur abfällt. Das Temperaturverhalten wird dabei hauptsächlich durch die in der Formulierung enthaltenen Chloride bestimmt. Das Fließverhalten von ER-Suspensionen ohne Einfluss eines elektrischen Steuerfeldes wurde bisher als NEWTONsches Fließverhalten betrachtet und das Fließverhalten unter Feldeinfluss im allgemeinen mit dem BINGHAM-Modell erklärt. Aufbauend auf vorhandenen Verfahren wird in dieser Arbeit schrittweise eine neue Methodik zur Ermittlung der Wandschubspannung entwickelt. Erstmalig werden dabei auch gezielt Methoden der Suspensionsrheologie angewandt. Schwerpunkt dieser Arbeit sind Untersuchungen zum Fließverhalten elektrorheologischer Suspensionen in Kapillaren unterschiedlicher Geometrie bei Variation der elektrischen Feldstärke und der Betriebstemperatur. Bei der Auswertung der gewonnenen Ergebnisse wurde festgestellt, dass die quasistatisch aufgenommenen Fließkurven einer Kombination von Korrekturen zu unterziehen sind. Ein weiteres Kriterium für den Einsatz von ER-Suspensionen ist die Stromaufnahme. Zusammen mit der Steuerfeldspannung bestimmt die Stromaufnahmen den Leistungsbedarf der erforderlichen Hochspannungsquelle. Eine elektrophysikalische Charakterisierung von ERF wurde mit genormten Verfahren durchgeführt. Das Sedimentationsverhalten von ER-Suspensionen wird wesentlich vom Dichteverhältnis zwischen Grundöl und suspendierten Partikeln bestimmt. Die durchgeführten chemischen Analysen dienten zur Klärung der Zusammensetzung sowie der ablaufenden Prozesse in der ER-Suspension bei Ansteuerung mit einem elektrischen Feld und in Abhängigkeit von der Temperatur.

Bei Strömungsvorgängen wird prinzipiell zwischen laminarer und turbulenter Bewegung unterschieden. Welche der beiden Formen vorkommt, ist von grundlegendem Interesse. Die Lösung der Bewegungsgleichungen führt auch dann auf die laminare Strömung, wenn diese praktisch nicht vorkommt. Ursache dieses Phänomens ist die Instabilität der Strömung gegenüber kleinen Störungen oder Imperfektionen im System, die in der Realität stets vorhanden sind. Ziel der Stabilitätstheorie ist die Entscheidung, unter welchen Parameterrestriktionen eine Grundströmung entweder stabil oder instabil ist. Falls sie stabil ist, kann die laminare Strömung aufrecht erhalten werden. Andernfalls zerfällt sie in eine möglicherweise turbulente Strömung. In der vorliegenden Arbeit wird die Strömung einer reibungsbehafteten Flüssigkeit in einem Rohr untersucht, welche sich unter dem Einfluß eines harmonisch oszillierenden axialen Druckgradienten einstellt. Bisher wurde die oszillierende Rohrströmung vorwiegend experimentell untersucht. Aus den Befunden geht hervor, daß die Strömung für ausgewählte Paramterkombinationen zu bestimmten Zeiten ein instabiles Verhalten aufweist. Rechnerisch konnte das bisher nicht bestätigt werden. Die durchgeführten Stabilitätsanalysen, basierend auf der Floquetschen Theorie, deuten auf asymptotisches Stabilitätsverhalten der Strömung hin. Es ist Ziel dieser Arbeit, die in den Experimenten gefundenen Instabilitätsphänomene theoretisch zu erklären. Dazu werden die vorhandenen Ansätze zur hydrodynamischen Stabilität verglichen und an die Problemstellung angepaßt. Mit einer geeigneten Methode werden anschließend Parameterstudien über alle sinnvollen Kombinationen von Grundströmungen und Störungen durchgeführt. In dieser Arbeit wird erstmals eine quasistatische Theorie erfolgreich auf die Stabilitätsfrage der oszillierenden Rohrströmung angewendet. Mithilfe umfangreicher Parameterstudien werden die aus Experimenten bekannten Instabilitätsphänomene erklärt und das Instabilitätsgebiet eingehend analysiert.