Numerical solvers for turbulent reactive flows based on the coupled transported PDF/Renolds averaged Navier Stokes equations have a superiour model for the turbulent chemistry interaction. Unfortunately they still need too much computational power to be applied on a daily basis when used with detailed complex reaction mechanisms. The scope of this thesis is to reduce the computational time of a hybrid PDF/RANS solver for turbulent reactive flows. The acceleration of the solution process is achieved by the development of two different complementary methods. The first method decreases the time needed for calculating the chemical reaction without altering the principal calculation procedure. The equations for chemical reaction calculations are implemented in two different computer codes. One code is optimised to perform computations only on the CPU while the other code is optimised to perform computational demanding tasks on a grafics processing unit (GPU). It is found that the GPU based version has a runtime advantage over the CPU of a factor five when using a large reaction mechanism. Using the GRI-MECH 3.0 [71] reaction mechanism there is still a runtime advantage of the GPU based version by a factor of two. This acceleration has been achieved by modifying the numerical solution procedure and the algorithms have to be adapted to the architecture of the GPU. The second method is a tabulation and approximation method for chemical reaction data. The method relies on the k-mean cluster method and therefore it is named ’k-mean based adaptive tabulation’ (KAT). The basic construction principle of the KAT is that the difference of a known reaction start to a known reaction end can be transferred to another reaction and used to approximate the new reaction. If both reactions are sufficient similar the error occuring by this transfer will be small. Additionally different approximation methods are investigated and compared to each other. By a numerical experiment using a Pairwise Mixed Stired Reactor (PMSR) [60] it is shown that local and global approximation errors are controlled by the KAT and the approximation error of the KAT follows a tolerance defined by the user. Using the PMSR with the settings described by Pope [60], a runtime reduction of the reaction calculation by the factor of 500 is achieved. Furthermore, the KAT is implemented in a hybrid PDF/RANS solver and the hybrid solver is used to simulate two turbulent flames using the GRI-MECH 3.0 reaction mechanism. In this context the KAT method allows a runtime reduction of the whole solution process by the factor of 3.5 with the same solution quality. The first investigated flame is a turbulent jet flame (Sandia flame D) [4] the second a partially premixed swirling flame [53]. For the turbulent jet flame the simulations show very good particle and grid independent agreement of major and minor species between measurement data and the simulation. Based on the experience with the jet flame a partially premixed swirl flame is modeled. The simulations of the swirl flame shows a satisfactory agreement between simulation and measurements. Although quantitative differences are detectable, these differences can be explained by model assumptions and a deficit in the turbulence prediction. The simulation of the flame should be repeated with a high quality turbulence model e.g. a Reynold-Stress-Model. Qualitatively the simulation is in good agreement with the measurements. The detailed investigation of the KAT method in simple reactors and in complex 3D CFD simlations prooved the quality and the speed of both the KAT and the hybrid PDF/RANS solver for calulation of turbulent reactive flows.

Numerische Löser für turbulente reaktive Strömungen auf Basis einer Lagrange’n Formulierung der PDF-Transportgleichung weisen eine überlegene Beschreibung der Turbulenz-Chemie-Interaktion auf, benötigen aber aktuell noch eine zu lange Berechnungszeit für eine routinemäßige Anwendung auf ingenieurmäßige Fragestellungen. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Beitrag geleistet, diese Berechnungszeit zu verkürzen. Zur Beschleunigung des Lösungsvorganges werden zwei sich ergänzende Methoden entwickelt. Zur Beschleunigung des Lösungsvorganges werden zwei sich ergänzende Methoden entwickelt. Zunächst wird die Berechnungszeit der chemischen Reaktion zu verkürzt, wobei die Berechnungsvorschrift nicht verändert wird. Hierfür werden die Gleichungen der chemischen Reaktionskinetik in Programme für normale CPUs und für Grafikprozessoren (GPU) erstellt und optimiert. Es konnte gezeigt werden, dass im Vergleich zur reinen CPU basierten Berechnung eine Beschleunigung der Berechnung der chemischen Reaktionskinetik auf Grafikprozessoren um bis zum Faktor 5 und mehr möglich ist. Für den Reaktionsmechanismus GRI-MECH 3.0 [71] konnte eine Beschleunigung um den Faktor 2 erzielt werden. Allerdings muss der Berechnungsablauf an die Bedürfnisse der Grafikprozessoren angepasst werden, da eine einfache Übertragung der Implementierung zu keinen Geschwindigkeitsvorteilen führt. Ergänzend wird eine Tabellierungs- und Approximationsmethode als weitere Methode zur Verkürzung der Berechnungszeit der chemischen Reaktion erstellt. Die Methode basiert auf der Gruppierung ähnlicher Reaktionen durch das k-mean Clusterverfahren und ermöglicht die effiziente Approximation von unbekannten Reaktionen basierend auf bereits gespeicherten Daten. Die Methode wird „k-mean basierte adaptive Tabellierung“ (KAT) genannt. Bei der Approximation von chemischen Reaktionen kann gezeigt werden, dass über eine vorgegebene Toleranz der Fehler in der Approximation kontrolliert werden kann. Verschiedene Methoden der Approximation werden implementiert und anhand von numerischen Experimenten miteinander verglichen. Hierbei werden unter anderem Approximationsmethoden auf Basis von künstlichen neuronalen Netzen untersucht. Es zeigt sich, dass eine konstante Approximation, das heißt eine einfache Übertragung der Speziesänderung einer Reaktion auf eine andere Reaktion, zum geringsten Fehler und gleichzeitig zur höchsten Geschwindigkeit führt. Mit Hilfe der KAT kann für einen paarweise gemischten Rührreaktor (Pairwise Mixed Stirred Reaktor), mit den von Pope [60] angegebenen Parametern, eine Beschleunigung der Reaktionsberechnung um den Faktor 500 erzielt werden. Weiter wird das Tabellierungsverfahren in einem hybriden PDF/RANS Löser implementiert und zur Simulation von zwei turbulenten Flammen mit dem GRI-MECH 3.0 Reaktionsmechanismus und dem KAT Verfahren eingesetzt. Die KAT ermöglicht im Zusammenhang mit dem hybriden PDF/RANS Löser eine Beschleunigung des Berechnungsvorganges bei identischer Ergebnisqualität um den Faktor 3,5. Eine der Flammen ist eine turbulente Freistrahlflamme (Sandia Flamme D) [4], die andere Flamme ist eine teilvorgemischte Drallflamme [53]. Für das Modell der Freistrahlflamme zeigt sich eine Gitter unabhängige und Partikelanzahl unabhängige sehr gute qualitative und quantitative Übereinstimmung von Werten der Simulation mit den Messwerten sowohl in den Mittelwerten von Hauptspezies, der Temperatur und den Mittelwerten der Minoritätenspezies sowie auch der Schwankungsgröße der Temperatur. Auf den Erfahrungen der Freistrahlflamme aufbauend, wird eine teilvorgemische Drallflamme mit dem hybriden PDF/RANS-Löser simuliert. Auch hier wird die KAT verwendet, um die Berechnung zu beschleunigen. Bei diesem Modell wird eine befriedigende Übereinstimmung zwischen Messwerten und berechneten Werten festgestellt. Quantitativ treten größere Abweichungen auf als bei dem Modell der turbulenten Freistrahlflamme. Diese können auf die getroffenen Modellannahmen, so wie eine nicht ausreichend gute Abbildung der Turbulenz durch das k-e-Turbulenzmodell, zurückgeführt werden. In nachfolgenden Arbeiten sollte daher diese Flamme in Verbindung beispielsweise einem Reynolds-Stress-Turbulenzmodell erneut untersucht werden. Qualitativ kann auch dieses Modell die Messwerte sehr gut wiedergeben. Somit ist im Rahmen dieser Arbeit ein hybrider RANS/PDF-Löser entstanden, der verschiedene neue Methoden zur deutlichen Verkürzung der Rechenzeit benutzt und gleichzeitig qualitativ hochwertige Simulationen von turbulenten reaktiven Strömungen ermöglicht.