Elastische Wellen in faserverstärkten Kunststoffplatten - Modellierung und Berechnung mit spektralen finiten Elementen im Zeitbereich -

Translated title
Elastic waves in fibre-reinforced plastic plates - modelling and computation using spectral finite elements in the domain of time -
Publication date
2014
Document type
PhD thesis (dissertation)
Author
Hennings, Bianca
Advisor
Lammering, Rolf
Granting institution
Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr Hamburg
Exam date
2014-12-12
Organisational unit
DDC Class
620 Ingenieurwissenschaften
Keyword
Lamb Welle
Isotrop
Anisotrop
Finite-Elemente-Methode
Kontinuierliche Modenkonvertierung
Structural Health Monitoring
Lamb Wave
Abstract
The 2D simulation of elastic wave propagation in thin-walled CFRP-plates excited at high frequencies is the basis of this work. The mode conversion of the so called Lamb waves in intact single and multi layered CFRP-plates as well as in damaged laminates is investigated using a plane strain plate model. Therefore, the derivation of the dispersion relations are described in detail. For the formulation of the wave propagation problem the spectral finite element method is used. In contrast to the conventional finite element method high-order shape functions with interpolation points at the Gauß-Lobatto-Legendre points are used, which lead to a diagonalised mass matrix and yield to a simple solution of the resulting equation system when using an explicit time integration scheme. Encouraged by the experimental observation of unexpected, permanent mode conversion in undamaged CFRP-plates an adapted model, which enables the reproduction of this "continuous mode conversion" effect in unidirectional layers is developed and verified. Finally, the reasons for "continuous mode conversion" are depicted.
Ausgangspunkt der Arbeit ist die 2D-Simulation der Ausbreitung von elastischen Wellen in hochfrequent angeregten, dünnwandigen CFK-Strukturen. Anhand des Scheibenmodells im ebenen Verzerrungszustand wird das Konvertierungsverhalten der Lambwellen sowohl in intakten ein- und mehrschichtigen CFK-Strukturen als auch in durch Delaminationen oder Matrixrisse geschädigten Laminaten numerisch untersucht. Die analytische Herleitung der Dispersionsbeziehungen wird dafür ausführlich beschrieben. Die numerische Formulierung der Problemstellung erfolgt über die Methode der spektralen finiten Elemente. Im Vergleich zur konventionellen Finite-Elemente-Methode werden Ansatzfunktionen höherer Ordnung verwendet, welche durch Stützstellen in den Gauß-Lobatto-Legendre-Punkten zu einer diagonalisierten Massenmatrix führen und in Kombination mit einem expliziten Zeitintegrationsverfahren die Lösung des Gleichungssystems stark vereinfachen. Angeregt durch experimentelle Beobachtungen von unerwarteten, permanent auftretenden Konvertierungserscheinungen in ungeschädigten CFK-Strukturen wird aufbauend auf die numerischen Untersuchungen eine erweiterte Modellbildung entwickelt und verifiziert, mit der sich der Effekt der "kontinuierlichen Modenkonvertierung" in unidirektionalen Schichten hervorragend reproduzieren lässt. Darüber hinaus werden die Ursachen der "kontinuierlichen Modenkonvertierung" benannt.
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