Theoretische Untersuchungen eines rotierenden fluiddynamischen Systems mit variierendem Füllgrad

Publication date
2008
Document type
PhD thesis (dissertation)
Author
Müller, André
Advisor
Böhme, Gert
Referee
Wierschem, Andreas
Granting institution
Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr Hamburg
Exam date
2008-08-11
Organisational unit
DDC Class
620 Ingenieurwissenschaften
Keyword
Zweiphasenfluid
Freie Oberfläche
Abstract
In der vorliegenden Arbeit wird ein fluiddynamisches System untersucht, dessen Geometrie aus einer rotierenden Trommel (Rotor) und einem feststehenden innerem Profil (Stator) besteht. Dieses System wird mit einer hochviskosen, newtonschen Flüssigkeit für den voll gefüllten Zustand und zusätzlich mit einem niederviskosen Gas für einen dann teilgefüllten Zustand untersucht. Es werden dafür sowohl analytische als auch numerische Methoden angewendet. Auf der Grundlage schleichender Strömungen wird für die analytische Berechnung des voll gefüllten Zustandes eine aus der Literatur bekannte Stromfunktion zur Beschreibung einer Eckenströmung verwendet. Mit dieser lokalen Lösung wird ein analytisches Modell entwickelt, welches den gesamten Strömungsraum beschreibt. Dazu werden komplexe Funktionen genutzt, wie sie in ähnlicher Weise aus der Theorie der Potentialströmungen bekannt sind. Das für den teilgefüllten Zustand verwendete analytische Modell basiert auf der hydrodynamischen Schmierfilmtheorie. Mit ihm ist es möglich, die freie Oberfläche für verschiedene Strömungszustände zu berechnen. Außerdem wird ein Strömungsphänomen, welches unter bestimmten Voraussetzungen auftritt, analytisch beschrieben und untersucht. Es handelt sich dabei um eine lokal stark gekrümmte freie Oberfläche, welche makroskopisch als Spitze wahrgenommen wird. Zur numerischen Simulation des untersuchten hydrodynamischen Systems wird die Finite-Volumen Methode in Verbindung mit dem inhomogenen Euler-Mehrphasen Modell verwendet. Es werden die analytisch berechneten, ebenen Strömungszustände im vollständig und teilweise gefüllten System numerisch simuliert. Ein Vergleich der Ergebnisse für den voll gefüllten Zustand zeigt die sehr gute Übereinstimmung der korrespondierenden Lösungen miteinander. Für den teilgefüllten Zustand kann ebenfalls durch einen Vergleich der Ergebnisse gezeigt werden, dass das analytische Modell geeignet ist, die Kontur der freien Oberfläche näherungsweise wiederzugeben. Weiterhin gelingt die numerische Berechnung der zuvor schon analytisch untersuchten Oberflächenspitze. Die durchgeführte numerische Simulation bei einer ebenen Betrachtung der Strömung wird durch eine entsprechende dreidimensionale Berechnung erweitert. Die hierbei gewonnenen Lösungen werden für das teilgefüllte System mit experimentellen Daten aus einer Untersuchung der Strömung mit der Röntgen-Computertomographie validiert. Dabei liegt der Schwerpunkt auf dem Vergleich der Kontur der freien Oberfläche. Die untersuchten Strömungszustände zeigen eine gute Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen. Damit wird eindrucksvoll die Fähigkeit der verwendeten numerischen Methode gezeigt, Strömungen mit freier Oberfläche der hier betrachteten Art berechnen zu können.
Cite as
Bericht aus dem Institut für Mechanik ; September 2008 (2008)
Version
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