Transient angeregte LAMB-Wellen in elastischen und viskoelastischen Platten - Berechnung und experimentelle Verifikation

Publication date
2008
Document type
PhD thesis (dissertation)
Author
Ende, Sven von
Advisor
Lammering, Rolf
Referee
Lion, Alexander
Granting institution
Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr Hamburg
Exam date
2008-12-19
Organisational unit
DDC Class
620 Ingenieurwissenschaften
Keyword
Lamb Welle
Elastische Platte
Abstract
The known methods for calculation of time harmonic excited LAMB waves in elastic plates are forming the starting point of this work. Based upon this a model is constructed, which makes it possible to calculate the response of the whole continuum to LAMB waves, that are excited by transient signals. Plain and axisymmetric waves are investigated. The underlying differential equation, known as wave equation, is derived in symbolic tensor notation. It is shown that the solution fulfils the wave equation as well as the given boundary conditions. A comparison with finite element calculations shows a good agreement of the results. After having developed the model for elastic plates it is extended to viscoelastic damped materials. The concept of the fractional derivatives, which is utilized for this problem, can be introduced in the calculation scheme easily. The theoretical and numerical work was accompanied by experiments for the verification of the calculated results. The waves, excited by thin piezoelectric plates, are detected by piezoelectric sensors and a laser vibrometer respectively. A good agreement between the calculated and measured signals can be stated.
Ausgangspunkt der Arbeit sind die vorhandenen Methoden zur Beschreibung harmonisch angeregter LAMB-Wellen in elastischen Platten. Darauf aufbauend wird ein Modell entwickelt, welches mit Hilfe von Integraltransformationen die Berechnung von LAMB-Wellen bei transienten Erregersignalen für das gesamte Kontinuum erlaubt. Dabei werden sowohl ebene als auch rotationssymmetrische Wellen untersucht. Die zugrundeliegende Differentialgleichung, auch als Wellengleichung bekannt, wird dafür in symbolischer Tensorschreibweise hergeleitet. Es wird gezeigt, dass die gefundene Lösung sowohl die Wellengleichung, als auch die vorgegebenen Randbedingungen erfüllt. Ein Vergleich mit numerischen Berechnungen nach der Methode der Finiten Elemente zeigt eine Übereinstimmung der Ergebnisse. Nachdem damit das Modell für elastische Platten zur Verfügung steht, wird die Beschreibung auf gedämpfte, viskoelastische Materialien erweitert. Das Konzept der dabei verwendeten fraktionalen Ableitungen lässt sich elegant in das vorhandene Berechnungskonzept einbinden. Die theoretisch-numerischen Arbeiten werden von Experimenten begleitet, die zur Verifikation der berechneten Ergebnisse dienen. Die durch flächig aufgeklebte piezoelektrische Aktoren angeregten Wellen werden dabei von piezoelektrischen Sensoren bzw. einem Laser-Vibrometer detektiert. Eine gute Übereinstimmung zwischen berechneten und gemessenen Signalen kann dabei festgestellt werden.
Version
Not applicable (or unknown)
Access right on openHSU
Open access