Non-intuitive Design of Compliant Mechanisms Possessing Optimized Flexure Hinges

Abstract

As a part of the priority programme Small machine tools for small work pieces initiated by the German Research Foundation, this dissertation focuses on the synthesis of compliant mechanisms. It addresses two major challenges: first, the difficult, non-intuitive design process and, second, the hardly-predictable influence of incorporated flexure hinges. In order to address the first challenge, a staggered topology optimization algorithm, that includes a nonlinear finite element analysis, optimality criteria method and globally convergent method of moving asymptotes, is developed. This algorithm is tested on different common load cases resulting in different topologies corresponding to the boundary conditions and motion specifications. As one key result of the topology optimization process, the designed compliant mechanisms with its hinge positions and deflections are obtained yielding the desired motion specifications. In order to address the second challenge, analytical expressions are derived and tested providing explicit relations between the hinge geometry and the mechanical properties, such as precision, deflection range and fatigue life under static and dynamic loading conditions and meeting the desired performance specifications resulting from the topology synthesis or application purpose. These relations can be applied in both directions, i.e. the mechanical properties can be determined directly from the geometry, and an optimal geometry can be found meeting certain mechanical performance criteria including the highly desirable prediction on the fatigue life. Finally, the appropriate flexure hinges are incorporated in the optimized topo-logy yielding a prototype of a compliant gripping device.

Die vorliegende Dissertation befaßt sich mit der Entwicklung von nachgiebigen Mechanismen im Rahmen des DFG-geförderten Schwerpunktprogrammes Kleine Werkzeugmaschinen für kleine Werkstücke. Gegenstand dieser Arbeit sind dabei vor allem die derzeit größten Herausforderungen: Erstens, die Entwicklung von nachgiebigen Mechanismen unter Anwendung systematischer, nicht-intuitiver Verfahren, sowie zweitens, das Verhalten von unterschiedlich geformten Festkörpergelenken. Zunächst wird ein gestaffelter Topologieoptimierungsalgorithmus entwickelt, programmiert und auf unterschiedliche Lastfälle angewendet. Der Algorithmus besteht aus einer nicht-linearen finiten Elemente Berechnung sowie zweier Optimierungsalgorithmen, die einerseits auf gradientenbasierte und anderseits auf approximationsbasierte Verfahren zurückgreifen. Dadurch werden Topologien nachgiebiger Mechanismen mit bekannten Gelenkpositionen und -verformungen, welche die kinematischen Zielvorgaben ermöglichen, systematisch und erfolgreich generiert. Anschließend werden analytische Gleichungen hergeleitet, die die relevanten, mechanischen Eigenschaften von elastischen Festkörpergelenken, wie Präzision, maximale (elastische) Durchbiegung sowie Materialermüdung abhängig von der Gelenkgeometrie explizit beschreiben. Darauf aufbauend wird eine Vorgehensweise zur Lebensdauervorhersage und zur Geometrieoptimierung von langlebigen Festkörpergelenken entwickelt. Abschließend werden der entwickelte Topologieroptimierungsalgorithmus und die hergeleiteten Gleichungen angewendet, um einen Prototypen eines nachgiebigen Greifmechanismus systematisch herzustellen.