Rechnergestützte Statistik

Accelerometers play a crucial role in measurement systems utilized for structural health monitoring (SHM) in the field of civil engineering. Structural vibrations are analyzed to gather data that helps evaluate the integrity, performance, and safety of infrastructure. Their accurate measurements allow for early identification of abnormalities, support proactive maintenance, and guarantee the resilience of civil constructions. Yet, practical conditions encountered in the field produce variations in signal response that impact the precision and performance of sensor responses. This highlights the necessity for a quality assurance approach for SHM measurements. This report systematically investigates the sources of variation contributing to measurement uncertainty in sensor responses. To study the factors causing these variations, data were collected from two accelerometers using a shaker table apparatus and a factorial design of experiments. Amplitude, a fundamental signal feature, was evaluated in eight different ways to characterize measurement uncertainty, study static characteristics such as repeatability and linearity, and perform in situ calibration. The characteristics were compared over both short and long time‐windows as well as between two sensors. The findings reveal that amplitude, depending on how one calculates it, is a simple feature that effectively demonstrates both linearity and proportionality when correlated with shaker acceleration. This makes them exceptionally suitable for fast, efficient quality assurance (QA) tasks. Such analyses help evaluate uncertainties caused by environmental, operational, instrumentation, and human factors affecting sensing systems. The presented methodologies for evaluating measurement uncertainty contribute to the essential set of tools needed for QA of sensing systems.

(Deutsch:) Die Arbeit „Moving Sum versus Exponentially Weighted Moving Average Tests“ führt ein aus der Statistischen Prozesskontrolle (SPC) bekanntes Verfahren zur Detektion von Strukturbrüchen in laufenden Zeitreihen in die Ökonometrie ein und vergleicht dieses mit dort etablierten Tests. Zum Vergleich wurde die Leistungsfähigkeit bei der Detektion von Brüchen im Lageparameter bei Normalverteilung hinsichtlich Detektionswahrscheinlichkeit, -geschwindigkeit und Fehlalarmen geprüft. Bei dem gewählten SPC-Verfahren handelt es sich um die EWMA (exponentially weighted moving average)-Karte, welche über die Quantilfunktion (Knoth 2015) auf einen endlichen Überwachungszeitraum und eine feste Fehlalarmwahrscheinlichkeit innerhalb dieses Zeitraums kalibriert werden kann. Zusätzlich werden die notwendigen Parameter nicht als bekannt betrachtet, sondern aus einem Vorlauf geschätzt (Knoth 2014). Der so erstellte EWMA-Test kann mit ökonometrischen Verfahren verglichen werden. Als ökonometrischer Vergleichstest wurde der moving sum (MOSUM)-Test nach Aue, Horváth, Kühn & Steinebach (2012) gewählt. Dieser hat ähnliche Eigenschaften und ist ebenfalls in der Lage, späte Brüche zu detektieren. Für den Vergleich wurde ein MOSUM-optimales Szenario geschaffen, d.h. frei wählbare Parameter wurden so bestimmt, dass das ökonometrische Verfahren besonders gute Ergebnisse hinsichtlich Entdeckungswahrscheinlichkeit und Detektionsgeschwindigkeit aufweisen konnte. Im Vergleich zeigte sich, dass das EWMA-Verfahren grundsätzlich immer so eingestellt werden kann, dass es speziell für kleine, schwer zu entdeckende Brüche eine höhere Detektionswahrscheinlichkeit aufweist. Bei Variationen von Annahmen und Parametern wurde im Folgenden festgestellt, dass das EWMA-Verfahren auch bei anderen Parametereinstellungen grundsätzlich bessere Leistungswerte aufweist. Insgesamt konnte gezeigt werden, dass der WEMA-Test eine gute Ergänzung für die ökonometrische Analyse von Strukturbrüchen darstellt. Literatur: Aue, A., Horváth, L., Kühn, M. & Steinebach, J. (2012), „On the reaction time of moving sum detectors“, Journal ov Statistical Planning and Inference 142, 2271-2288. Knoth, S. (2014), “Incorporating parameter uncertainty into the setup of ewma control charts monitoring normal mean and variance”, forthcoming. Knoth, S. (2015), “Run length quantiles of ewma control charts monitoring norma mean or/and variance”, International Journal of Production Research 53(15), 4629-4647